このままで幸せ？

わたしが子供を産んでから体質が元に戻ってしまったみたいで、それまで治ったと思っていた動物アレルギーがまた出てしまいました。
今はもう素手で触れなくて別室で二階立てのゲージで一階が砂、エサ、水で、二階は寝る場所にずっと居させてしまっています
マスクとゴム手袋を付けて水とエサ替えをしています。
こんな生活あの子にとって良くないのは分かっています。成猫（捨て猫だった雑種）でも里親は見つかるでしょうか…
このままでもあの子は幸せですか？
どうしたらいいか本当に悩んでいます

よく状況分かりませんが、あなた以外の方も猫ちゃんとは遊ばないのですか？
ずっとゲージに入れっぱなしなんですか？

あの子にとって良くないのは分かっている、という事ですが
あなたがそう感じてるのなら里親探ししてみたらどうでしょうか。
確かに成猫成犬の場合なかなか里親さん見つからないとは思いますが、絶対無理、ではありません。
見つけている方はたくさんいますので。
譲渡会に参加したり、動物病院や公共の場などにポスター貼りをしたり、ネットで募集してみたり。
方法はたくさんあるのでまずやってみたらどうでしょうか。
あなたのやる気と努力次第じゃないでしょうか。

その猫ちゃんが今よりも快適な生活が送れると良いです..。